Mecánica Racional y Analítica (Curso 2024/2025)

Objetivos

    Asimilar los conceptos que permitan comprender:
    - Las magnitudes fundamentales de la cinemática y de la dinámica de la partícula, y los teoremas que relacionan sus valores.
    - La cinemática y dinámica del sólido rígido, prestando un especial interés al sólido rígido con punto fijo(ligado).
    - La influencia del rozamiento en el movimiento.
    - Los principios fundamentales de la estática y sus aplicaciones en el mundo de la ingeniería.
    -La mecánica de Lagrange y la hamiltoniana
    -Órbitas
    
    También se pretende, que el alumno:
    - Adquiera la destreza suficiente para contestar cuestiones conceptuales sobre las materias anteriormente enumeradas.
    - Alcance la capacidad para resolver problemas de idéntica dificultad a los propuestos en clase.
    - Identificar sistemas reales en los que se aprecien los conceptos teóricos aprendidos.
    
    Mediante ella, el alumno trabajará, además las siguientes competencias:
    - Capacidad para analizar y sintetizar.
    - Capacidad para organizar y planificar.
    - Razonamiento crítico.
    - Aprendizaje autónomo.
    - Busqueda de información bibliográfica.
    - Trabajo en equipo.

Prerrequisitos

    No se han establecido requisitos previos

Competencias

    Comprender cómo las fuerzas aerodinámicas determinan la dinámica del vuelo y el papel de las distintas variables involucradas en el fenómeno del vuelo.
    
    Conocimiento aplicado de: la ciencia y tecnología de los materiales; mecánica y termodinámica; mecánica de fluidos; aerodinámica y mecánica del vuelo; sistemas de navegación y circulación aérea; tecnología aeroespacial; teoría de estructuras; transporte aéreo; economía y producción; proyectos; impacto ambiental.
    
    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en su área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
    
    Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
    
    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
    
    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
    
    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Resultados de aprendizaje

    Capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas reales.
    
    Análisis, valoración e interpretación de los resultados obtenidos en los ensayos realizados en laboratorio mediante informes escritos.
    
    Realización de trabajos de investigación sobre temas concretos.

Requisitos previos

    No se han establecido requisitos previos

Descripción de los contenidos

    Mecánica Racional: Cinemática del Punto, Cinemática del Sólido, Composición de Movimientos, Trabajo, Equilibrio y Estabilidad, Geometría de Masas, Ecuaciones Generales, Dinámica del Punto, Movimientos Rectilíneos y Armónicos, Mecánica Orbital, Movimientos con Ligaduras, Péndulos, Dinámica Relativa, Dinámica del Sólido, Percusiones.
    
    Mecánica Analítica: Sistemas Libres y Ligados, Clasificación de Ligaduras y Sistemas, Desplazamientos Virtuales, Ligaduras Ideales, Principio de los Trabajos Virtuales, Ecuación General de la Estática, Equilibrio de un Sistema Holónomo, Principio de D`Alembert, Ecuación General de la Dinámica, Ecuaciones de Lagrange, Función lagrangiana, Sistemas Naturales, Mecánica Hamiltoniana.
    
    Contenidos
     Tema 1.-CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA Y MOVIMIENTO RELATIVO
    
     - Definición del movimiento,velocidad y aceleración
     - Sistemas de referencia: en el plano y el espacio (Coordenadas)
     - Métodos de cálculo de velocidades y aceleraciones:
     - Campo de velocidades y aceleraciones
     - Movimientos Relativos
    
    Tema 2.-DINÁMICA DE LA PARTÍCULA
    
     Teoremas fundamentales
     - Concepto de partícula
     - 2ª Ley de Newton
     - Cantidad de movimiento
     - Momento angular
     - Energía cinética. Teorema de las fuerzas vivas
     - Fuerzas centrales
     - Fuerzas conservativas. Teorema de conservación de la energía.
    
    Tema 3.-TEORÍA DE OSCILACIONES
    
     - Oscilaciones libres
     - Oscilaciones amortiguadas
     - Oscilaciones amortiguadas forzadas
     - Oscilaciones forzadas
    
    Tema 4.- CINEMÁTICA DEL SÓLIDO
    
     Movimiento en dos dimensiones
     - Traslación
     - Rotación
     - Movimiento General
     - Centro instantáneo de rotación
     - Movimientos relativos.
     Movimiento en tres dimensiones
     - Movimiento helicoidal tangente. Eje helicoidal
     - Axoides
     - Ángulos de Euler
    
    
    Tema 5.- DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
    
     Movimiento en dos dimensiones
     - Ecuaciones fundamentales
     - Rodaduras
     Movimiento en tres dimensiones
     - Tensor de inercia
     - Momento cinético
     - Energía cinética
     - Ecuaciones de Euler
     Sólido con punto fijo
     - Movimiento de Poinsot
     - Movimiento de Euler
     Sólido con eje fijo
     Sólido libre
    
    Tema 6.- ÓRBITAS
    
     - Órbitas gravitatorias
     - Definición energética de órbitas
     - Leyes de Kepler
     - Sistema binario
     - Anomalías
    
    Tema 7.- DINÁMICA LAGRANGIANA
    
     - Coordenadas generalizadas
     - Coordenadas libres
     - Ecuación de Lagrange
     - Lagrangianas equivalentes
    
    Tema 8.- ESTÁTICA
    
     -Condiciones de equilibrio
     -Estabilidad del equilibrio
     Sistemas con una sola variable
     Sistemas con dos variables
     -Principio de los trabajos virtuales
    
    Tema 9.- TEORÍA DE HILOS FLEXIBLES
    
     -Ecuación fundamental. Coordenadas cartesianas e intrínsecas
     -Casos particulares
     -Estudio de la catenaria
     -Estudio de la parábola
    
    Tema 10.- DINÁMICA HAMILTONIANA
    
     -Transformada de Legendre
     -Ecuaciones canónicas de Hamilton

Actividades formativas

    Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc..
    
    Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.
    
    Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.
    
    Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

Sistema y criterios de evaluación

    Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 60% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura.
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    El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas, y que consistirán en:
    
    Para las competencias que suponen una destreza en el trabajo de laboratorio, se evaluará al estudiante valorando la realización de las prácticas, la elaboración de informes sobre el trabajo realizado, la dedicación e interés mostrado durante su realización, así como pruebas escritas relacionadas con el trabajo experimental.
    
    Resolución de problemas propuestos, entrega y exposición de trabajos en grupo. Elaboración de casos prácticos.
    
    Para las competencias que implican un conocimiento de los contenidos de las materias se establecerán un conjunto de exámenes escritos que recojan los contenidos desarrollados en las actividades formativas realizadas en el aula.
    
    EVALUACIÓN
    Evaluación continua
    Examen 1 (18%)
    Examen 2 (18%)
    Examen 3 (18%)
    Examen 4 (18%)
    Entregas y trabajos (28%)
    
    Convocatoria ordinaria
    El alumno que no apruebe la asignatura por curso mediante evaluación continua deberá presentarse a la convocatoria ordinaria. El examen de dicha convocatoria tendrá un peso del 100%.Los estudiantes se deben examinar de todos los contenidos del curso.
    
    Si los estudiantes han aprobado el primer cuatrimestre o el segundo podrán liberar dicha parte en convocatoria ordinaria.
    
    
    Convocatoria extraordinaria
    En la convocatoria extraordinaria el examen tendrá un peso del 100%. Los estudiantes se deben examinar de todos los contenidos del curso.

Bibliografía

    Básica:
    1.- Beer, Ferdinand P.
            Mecánica vectorial para ingenieros :: México : McGraw-Hill
            ISBN: 9781456218317
    2.- Magro, Serrano, Abad
            Mecánica racional: García Maroto Editores
            ISBN: 97884935271
    3.- Spiegel, Murray R.
            Teoria y problemas de mecanica teorica: Mexico : Mcgraw-Hill , 1994
            ISBN: 8476150784
    

Enlaces

    Momentos de inercia
    teoremas y problemas sobre momentos de inercia
    http://momentosdeinercia.blogspot.com/2011/