Matemática Avanzada (Curso 2024/2025)

Objetivos

    Adquirir los conocimientos necesarios para su aplicación en estudios superiores y en la vida profesional de Integración, Ecuaciones Diferenciales, Estadística y Variable Compleja.

Prerrequisitos

    No se han establecido requisitos previos.

Competencias

    Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
    
    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en su área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
    
    Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
    
    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
    
    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
    
    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
    

Resultados de aprendizaje

    
     Capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas reales.
    
     Capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico.
    
     Capacidad para la resolución de problemas matemáticos de elevada complejidad.
    
     Trabajo en equipo dentro de pequeños grupos.

Requisitos previos

    No se han establecido requisitos previos.

Descripción de los contenidos

    Ecuaciones Diferenciales: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Teoremas de Existencia, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Resolución de Ecuaciones Lineales por Desarrollos en Serie, Teoría de Estabilidad y Control.
    
    Geometría Diferencial: Curvas, Superficies, Tensores, Integración en Curvas y Superficies.
    
    Variable Compleja: Estructura Algebraica, Plano Complejo, Funciones Complejas y Propiedades.
    
    Métodos Matemáticos: Funciones Analíticas, Análisis Funcional, Funciones Generalizadas, Ortogonalidad y Series de Fourier, Transformadas Integrales, Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales de Primer Orden, Problemas Variacionales, Ecuaciones Integrales.
    
    Estadística: Variable Aleatoria Unidimensional, Variable Aleatoria N-Dimensional, Teoría de Muestras, Teoría de la Decisión, Análisis de Regresión, Control Estadístico de la Calidad.

Actividades formativas

    Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc...
    
    Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.
    
    Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.
    
    Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

Sistema y criterios de evaluación

    Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 60% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura.
    ----
    
    El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas, y que consistirán en:
    
     Resolución de problemas propuestos, entrega y exposición de trabajos en grupo. Elaboración de casos prácticos.
    
    Para las competencias que implican un conocimiento de los contenidos de las materias se establecerán un conjunto de exámenes escritos que recojan los contenidos desarrollados en las actividades formativas realizadas en el aula.
    
    La obtención de los créditos correspondientes a la asignatura comportará haber superado la evaluación correspondiente. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas utilizando una escala de 0 a 10,
    
    La asignatura podrá superarse bien mediante evaluación continua o bien mediante un examen final (en el caso de no haber aprobado mediante evaluación continua).
    
    EVALUACIÓN CONTINUA:
    
    La nota final por evaluación continua será la correspondiente a la media de los controles realizados durante el cuatrimestre.
    
    La calificación de un control será la media ponderada de las notas obtenidas hasta el control en las entregas de los trabajos propuestos y la evaluación presencial de los contenidos de la asignatura, cuyos pesos están reflejados en el Cronograma.
    
    Para poder hacer media entre los diferentes controles, y aprobar por evaluación continua, es necesario obtener al menos un 3,5 en cada uno de ellos.
    
    CONVOCATORIA ORDINARIA:
    
    Se podrá liberar un cuatrimestre para la convocatoria ordinaria de la asignatura siempre que se obtenga una calificación mayor o igual a 5 en la nota media del cuatrimestre.
    
    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:
    
    En la convocatoria extraordinaria se evaluará todo el temario de la asignatura, siendo la calificación final la obtenida en la prueba, no teniéndose en cuenta la evaluación continua.
    
    El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas.
    Los resultados obtenidos por el estudiante en las asignaturas se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:
    a.    0-4,9: Suspenso (SS).
    b.    5,0-6,9: Aprobado (AP).
    c.    7,0-8,9: Notable (NT).
    d.    9,0-10: Sobresaliente (SB).
    La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».