Matemática Avanzada (Curso 2021/2022)

Objetivos

    Adquirir los conocimientos necesarios para su aplicación en estudios superiores y en la vida profesional de Integración, Ecuaciones Diferenciales, Estadística y Variable Compleja.

Prerrequisitos

    No se han establecido requisitos previos.

Competencias

    Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
    
    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en su área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
    
    Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
    
    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
    
    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
    
    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
    

Resultados de aprendizaje

    
     Capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas reales.
    
     Capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico.
    
     Capacidad para la resolución de problemas matemáticos de elevada complejidad.
    
     Trabajo en equipo dentro de pequeños grupos.

Requisitos previos

    No se han establecido requisitos previos.

Descripción de los contenidos

     Ecuaciones Diferenciales: Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, Teoremas de Existencia, Sistemas de Ecuaciones Lineales, Resolución de Ecuaciones Lineales por Desarrollos en Serie, Teoría de Estabilidad y Control.
    
    Geometría Diferencial: Curvas, Superficies, Tensores, Integración en Curvas y Superficies.
    
    Variable Compleja: Estructura Algebraica, Plano Complejo, Funciones Complejas y Propiedades.
    
    Métodos Matemáticos: Funciones Analíticas, Análisis Funcional, Funciones Generalizadas, Ortogonalidad y Series de Fourier, Transformadas Integrales, Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales de Primer Orden, Problemas Variacionales, Ecuaciones Integrales.
    
    Estadística: Variable Aleatoria Unidimensional, Variable Aleatoria N-Dimensional, Teoría de Muestras, Teoría de la Decisión, Análisis de Regresión, Control Estadístico de la Calidad.

Actividades formativas

    Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc...
    
    Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.
    
    Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.
    
    Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

Sistema y criterios de evaluación

     El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas, y que consistirán en:
    
     Resolución de problemas propuestos, entrega y exposición de trabajos en grupo. Elaboración de casos prácticos.
    
    Para las competencias que implican un conocimiento de los contenidos de las materias se establecerán un conjunto de exámenes escritos que recojan los contenidos desarrollados en las actividades formativas realizadas en el aula.
    
    La obtención de los créditos correspondientes a la asignatura comportará haber superado la evaluación correspondiente. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas utilizando una escala de 0 a 10,
    
    La asignatura podrá superarse bien mediante evaluación continua o bien mediante un examen final (en el caso de no haber aprobado mediante evaluación continua).
    
    EVALUACIÓN CONTINUA:
    
    La nota final por evaluación continua será la correspondiente a la media de los controles realizados durante el cuatrimestre.
    
    La calificación de un control será la media ponderada de las notas obtenidas hasta el control en las entregas de los trabajos propuestos y la evaluación presencial de los contenidos de la asignatura, cuyos pesos están reflejados en el Cronograma.
    
    Para poder hacer media entre los diferentes controles, y aprobar por evaluación continua, es necesario obtener al menos un 3,5 en cada uno de ellos.
    
    CONVOCATORIA ORDINARIA:
    
    Se podrá liberar un cuatrimestre para la convocatoria ordinaria de la asignatura siempre que se obtenga una calificación mayor o igual a 5 en la nota media del cuatrimestre.
    
    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:
    
    En la convocatoria extraordinaria se evaluará todo el temario de la asignatura, siendo la calificación final la obtenida en la prueba, no teniéndose en cuenta la evaluación continua.
    
    El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas.
    Los resultados obtenidos por el estudiante en las asignaturas se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:
    a.    0-4,9: Suspenso (SS).
    b.    5,0-6,9: Aprobado (AP).
    c.    7,0-8,9: Notable (NT).
    d.    9,0-10: Sobresaliente (SB).
    La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».
    

Adenda

    La crisis de salud pública provocada por la pandemia de COVID19 ha dado lugar a la adopción de medidas de seguridad excepcionales que, orientadas a evitar la propagación del virus, han afectado inevitablemente a la manera en la que los docentes y los estudiantes interactúan en el contexto de la enseñanza presencial. Ello ha repercutido en la programación ordinaria de la enseñanza que, mientras estén en vigor las referidas medidas, podrá verse alterada, afectando especialmente a la metodología de enseñanza y evaluación.
    
    Siguiendo las disposiciones aprobadas por la autoridad competente y de conformidad con los acuerdos adoptados por los órganos de dirección de la Universidad y de sus Centros, se indica a continuación en qué medida se pueden ver afectadas las actividades formativas y los sistemas y criterios de evaluación de la asignatura mientras estén vigentes las medidas de seguridad excepcionales indicadas en el párrafo anterior.
    
    Actividades formativas
    
    Las horas de las actividades formativas presenciales se impartirán en su totalidad, si bien, se reducirá en un 40% el número de horas que se impartirán de forma física en el aula. Dichas horas se impartirán en el aula virtual de forma síncrona. Las clases impartidas virtualmente serán grabadas. Dicha grabación permanecerá en el campus virtual de la asignatura a disposición de los estudiantes matriculados, durante todo el curso académico, para que puedan ser reproducidas sin límite de visualizaciones.
    
    En el supuesto de que la situación de excepcionalidad dé lugar a medidas que restrinjan la movilidad individual, se incrementará el porcentaje de horas de clase impartidas virtualmente. Llegado el caso, se ha previsto la impartición virtual del 100% de las horas semanales.
    
    Sistemas y criterios de evaluación
    
    En relación con los trabajos individuales o colectivos para los que se ha planificado una exposición oral pública, dicha exposición se realizará por medio de la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad.
    
    En relación con los exámenes, estos se realizarán de manera presencial en las aulas físicas que se habiliten al efecto durante el período establecido en el calendario académico de la universidad y en las que ni se distribuirá ni se recogerá ningún elemento con soporte en papel, debiendo el alumno escanear o fotografiar su trabajo entregándolo de forma virtual en el apartado creado para ello en el Aula Virtual de la asignatura. Sólo en el supuesto de que las autoridades adopten medidas de obligado cumplimiento que restrinjan la movilidad individual, está previsto realizarlos de forma remota garantizando que no se produzca ningún tipo de transferencia de información a ningún individuo de la comunidad universitaria o ajeno a ella que pudiera poner en duda el resultado de la misma.
    
    Las modificaciones y previsiones indicadas en este apartado son provisionales, pudiendo sufrir variaciones cuando las autoridades académicas lo establezcan, o las circunstancias lo hagan conveniente.