Elasticidad y Resistencia de Materiales (Curso 2024/2025)

Curso 2. Asignatura Anual. Obligatoria. 9 Créditos

Profesores

Ricardo Atienza Pascual - Coordinador

Jose Galan del Alamo

Juan Manuel Martínez Osorio Chana

Objetivos

    Que el alumno tenga un conocimiento básico y generalista del comportamiento de los materiales continuos utilizados en ingeniería.

    Conocer la respuesta de los sólidos deformables sometidos a la acción de sistemas de fuerzas en equilibrio estático tratando de obtener el estado de tensiones y de deformaciones.

    Obtener un conocimiento práctico del comportamiento de las estructuras mediante la realización de prácticas en laboratorio.

Prerrequisitos

No se han establecido requisitos previos.

Competencias

    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en su área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

    Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

    Comprender el comportamiento de las estructuras ante las solicitaciones en condiciones de servicio y situaciones límite.

    Conocimiento adecuado y aplicado a la Ingeniería de: Los principios de la mecánica del medio continuo y las técnicas de cálculo de su respuesta.

    Conocimiento adecuado y aplicado a la Ingeniería de: Los fundamentos de la mecánica de fluidos; los principios básicos del control y la automatización del vuelo; las principales características y propiedades físicas y mecánicas de los materiales.

    Conocimiento aplicado de: la ciencia y tecnología de los materiales; mecánica y termodinámica; mecánica de fluidos; aerodinámica y mecánica del vuelo; sistemas de navegación y circulación aérea; tecnología aeroespacial; teoría de estructuras; transporte aéreo; economía y producción; proyectos; impacto ambiental.

Resultados de aprendizaje

    Capacidad de aplicar los conocimientos en la resolución de problemas reales.

    Realización de trabajos de investigación sobre temas concretos.

     Realización de ensayos experimentales en laboratorios de termodinámica, elasticidad y resistencia de materiales y electrotecnia.

    Análisis, valoración e interpretación de los resultados obtenidos en los ensayos realizados en laboratorio mediante informes escritos.

    Comprensión del comportamiento del medio continuo y su respuesta ante diferentes solicitaciones.

    Conocimiento de la composición y principales características físico-químicas de los materiales, así como sus principales propiedades mecánicas.

Requisitos previos

No se han establecido requisitos previos.

Descripción de los contenidos

    Mecánica de Medios Continuos: Tensión, Deformación, Leyes de Comportamiento del Sólido Elástico, Teoremas Energéticos, Ecuaciones de la Elasticidad.
    Resistencia de Materiales: La Pieza Prismática, Solicitaciones Básicas, Deformación de Piezas Prismáticas, Vigas Isostáticas.
    Cálculo de Estructuras: Estructuras Abiertas Simples, Estructuras Cerradas Simples, Emparrillados, Estructuras Articuladas, Análisis matricial de estructuras planas.
    Elasticidad Bidimensional: Elasticidad Plana en Coordenadas Cartesianas, Soluciones Mediante Funciones de Tensiones, Elasticidad Plana en Coordenadas Polares, Elasticidad Tridimensional en Sólidos de Revolución, Termoelasticidad, Métodos Energéticos.
    Teoría de Placas: Placas rectangulares y Circulares.
    Láminas: Membranas con Simetría de Revolución, Flexión de Láminas con Simetría de Revolución.
    Plasticidad: Comportamiento Plástico, Criterios de Plastificación, Flexión de piezas prismáticas.
    Mecánica de la Fractura: Planteamiento Energético, Planteamiento Tensional. Fatiga.

    Fundamentos de la Elasticidad de los Materiales.
     - Concepto de Tensión, Ecuaciones de Equilibrio, Tensor de Tensiones y Tensiones Principales.
     - Estado Plano de Tensiones y Círculo de Mohr.
     - Concepto de Deformación y Tensor de Deformaciones.
     - Ley de Hooke, Principio de Superposición, Diagrama Tensión Deformación y Ley de Hooke Generalizada.
     - Tensión Límite, Tensión Admisible y Coeficiente de Seguridad, Tensión Equivalente y Criterios de Resistencia.
    Fundamentos de la Resistencia de los Materiales.
     - Resistencia de Materiales.
     - Concepto de Pieza y Estructura.
     - Principios de la Resistencia de Materiales.
     - Definición de Esfuerzos en una Sección y Relación entre Esfuerzos y Tensiones.
     - Condiciones de Contorno.
     - Estructuras Isostáticas e Hiperestáticas.
     - Leyes de Esfuerzos.
    Tracción y Compresión.
     - Estado de Esfuerzos y de Deformaciones en una Pieza Recta. Solicitación Monoaxial.
     - Estructuras Articuladas.
    Flexión.
     - Flexión pura. Flexión pura en un eje. Flexión pura desviada.
     - Flexión simple.
     - Flexión compuesta. Flexión compuesta en un eje. Flexión compuesta en dos ejes.
     - Núcleo central de una sección.
    Cortante.
     - Cortante puro. Teoría de Colignon. Secciones macizas, secciones de pared delgada abiertas, cerradas, ramificadas y multicelulares.
     - Constante desviado.
     - Centro de esfuerzos cortantes.
    Torsión.
     - Teoría de Coulomb. Torsión uniforme sin alabeo.
     - Teoría de Saint-Venant. Analogía de la membrana.     Sección rectangular, sección rectangular de pared delgada y perfil abierto, sección ramificada de pared delgada, sección cerrada de pared delgada y sección multicelular de pared delgada.
    Ecuación de la Elástica.
    Fómula de Navier para desplazamientos y giros.
    Pandeo. Ecuación de Euler.
    Estructuras Hiperestáticas.
    Método de compatibilidad. Ejemplo en vigas continuas y otras estructuras.
    Introducción a los Métodos Energéticos. Mecánica de Fractura.

Actividades formativas

    Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc..

    Actividades de laboratorio de dificultad creciente que permitan al estudiante ir adquiriendo la capacidad de alcanzar autonomía en la resolución de problemas.

    Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.

    Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.

    Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

Cronograma

Pulse sobre este enlace para obtener el cronograma detallado en excel

messages.programa_asignatura.Sesión: Número de orden dentro de la asignatura. Actividad formativa: MG Clase Magistral, SM Seminario, LB Laboratorios, TL Taller, PC Práctica Clínica, EV Evaluación.

Sesión	Actividad	Descripción	Evaluación
MG	1	Elasticidad: Descripción de la Asignatura.
MG	2	Elasticidad: Concepto de Tensión y Ecuaciones de Equilibrio.
MG	3	Elasticidad: Tensor de Tensiones y Tensiones Principales.
SM	4	Aplicación practica sobre Tensiones y Deformaciones (1/2).
SM	5	Aplicación practica sobre Tensiones y Deformaciones (2/2).
MG	6	Elasticidad: Estado Plano de Tensiones y Círculo de Mohr.
MG	7	Elasticidad: Concepto de Deformación y Tensor de Deformaciones.
SM	8	Aplicación practica sobre Tensiones Principales y Círculo de Mohr (1/2).
SM	9	Aplicación practica sobre Tensiones Principales y Círculo de Mohr (2/2).
MG	10	Elasticidad: Ley de Hooke, Principio de Superposición, Diagrama Tensión-Deformación.
MG	11	Elasticidad: Ley de Hooke Generalizada (1/2).
MG	12	Elasticidad: Ley de Hooke Generalizada (2/2).
LB	13	Fotoelasticidad.
LB	14	Fotoelasticidad.
EV	15	Practicas de Laboratorio Fotoelasticidad.	2.5%
MG	16	Elasticidad: Tensión Límite, Tensión Admisible y Coeficiente de Seguridad, Tensión Equivalente y Criterios de Resistencia.
SM	17	Aplicación practica de la Ley de Hooke Generalizada (1/2).
SM	18	Aplicación practica de la Ley de Hooke Generalizada (2/2).
MG	19	Resistencia: Concepto de Resistencia de Materiales. Concepto de Pieza y Estructura. Principios de la Resistencia de Materiales.
MG	20	Resistencia: Definición de Esfuerzos en una Sección y Relación entre Esfuerzos y Tensiones. Condiciones de Contorno.
MG	21	Resistencia: Estructuras Isostaticas. Leyes de Esfuerzos.
MG	22	Resistencia: Estructuras Hiperestaticas. Leyes de Esfuerzos.
EV	23	Primera evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
EV	24	Primera evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
MG	25	Tracción y Compresión: Estado de Esfuerzos y de Deformaciones en una Pieza Recta. Solicitación Monoaxial. Estructuras Articuladas.
SM	26	Aplicación Practica de una Carga Axial.
MG	27	Flexión: Flexión Pura en un Eje.
MG	28	Flexión: Flexión Pura Desviada.
MG	29	Flexión: Flexión Simple.
SM	30	Aplicación Pactica de Flexión Pura y Simple.
MG	31	Flexión: Flexión Compuesta en un Eje.
MG	32	Flexión: Flexión Compuesta Desviada.
MG	33	Flexión: Otras Características de la Flexión.
SM	34	Aplicación Pactica de Flexión Compuesta y Desviada.
MG	35	Torsión: Teoría de Coulomb. Torsión Uniforme sin Alabeo.
MG	36	Torsión: Teoría de Saint-Venant. Analogía de la Membrana.
LB	37	Extensometría.
LB	38	Fibra Óptica.
LB	39	Carga Axial.
EV	40	Practicas de Laboratorio Flexión en Voladizo.	2.5%
MG	41	Torsión: Sección Rectangular maciza y Sección Rectangular de Pared Delgada y Perfil Abierto.
MG	42	Torsión: Sección Ramificada de Pared Delgada.
SM	43	Aplicación Practica de la Torsión en Secciones Abiertas de Pared Delgada (1/2).
SM	44	Aplicación Practica de la Torsión en Secciones Abiertas de Pared Delgada (2/2).
MG	45	Torsión: Sección Cerrada de Pared Delgada.
MG	46	Torsión: Sección Sección Multicelular de Pared Delgada.
SM	47	Aplicación Practica de la Torsión en Secciones Cerradas Monocelulares.
EV	48	Presentación y Exposición Trabajo en Grupo.	5%
EV	49	Segunda evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
EV	50	Segunda evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
MG	51	Cortante: Teoría de Colignon.
MG	52	Cortante: Secciones Macizas.
MG	53	Cortante: Secciones de Pared Delgada Abiertas y Ramificadas.
SM	54	Aplicación Practica de Fuerza Cortante (1/2)
MG	55	Cortante: Secciones de Pared Delgada Cerradas y Multicelulares.
MG	56	Cortante: Cortante Desviado.
MG	57	Cortante: Centro de Esfuerzos Cortantes.
SM	58	Aplicación Practica de Fuerza Cortante (2/2)
SM	59	Aplicación Practica de Combinación de Solicitaciones.
LB	60	Flexión de barra en voladizo con medida de flecha.
LB	61	Flexión de barra en voladizo con medida de flecha.
LB	62	Torsión y Pandeo
EV	63	Practicas de Laboartorio Torsión y Pandeo	2.5%
MG	64	Ecuación de la Elastica. Integración Directa.
MG	65	Ecuación de la Elastica. Método de Macaulay.
MG	66	Ecuación de la Elastica. Comparación entre ambos Métodos.
SM	67	Aplicación Practica de la Ecuación de la Elastica. Integración Directa.
SM	68	Aplicación Practica de la Ecuación de la Elastica. Método de Macaulay (1/2).
SM	69	Aplicación Practica de la Ecuación de la Elastica. Método de Macaulay (1/2).
MG	70	Fórmulas de Navier para Desplazamientos y Giros (Parte 1).
MG	71	Fórmulas de Navier para Desplazamientos y Giros (Parte 2).
MG	72	Fórmulas de Navier para Desplazamientos y Giros (Parte 3).
SM	73	Aplicación Practica de la Fórmula de Navier.
EV	74	Tercera evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
EV	75	Tercera evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
MG	76	Pandeo. Ecuación de Euler (Parte 1)
MG	77	Pandeo. Ecuación de Euler (Parte 2).
MG	78	Pandeo. Ecuación de Euler (Parte 3).
SM	79	Aplicación Practica de Pandeo (1/2).
SM	80	Aplicación Practica de Pandeo (2/2).
MG	81	Método de Compatibilidad: Fundamentos del Método en Estructuras Hiperestaticas.
MG	82	Método de Compatibilidad: Movimientos, Deformaciónes, Enlaces y Apoyos.
SM	83	Aplicación practica del método de compatibilidad (1/4).
MG	84	Método de Compatibilidad: Simetría y Antisimetría.
MG	85	Método de Compatibilidad: Vigas Continuas (Parte 1).
MG	86	Método de Compatibilidad: Vigas Continuas (Parte 2).
MG	87	Método de Compatibilidad: Pórticos y Marcos (Parte 1).
MG	88	Método de Compatibilidad: Pórticos y Marcos (Parte 2).
SM	89	Aplicación practica del método de compatibilidad (2/4).
SM	90	Aplicación practica del método de compatibilidad (3/4).
MG	91	Introducción a los Métodos Energéticos. (Parte 1).
MG	92	Introducción a los Métodos Energéticos. Fractura. (Parte 2).
MG	93	Estructura isostática en L.
MG	94	Estructura isostática en L.
LB	95	Estructura hiperestatica en U.
MG	96	Practicas de Laboratorio Estructura hiperestática en U.	2.5%
SM	97	Aplicación practica del método de compatibilidad (4/4).
EV	98	Presentación y Exposición Trabajo en Grupo.	5%
EV	99	Cuarta evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%
EV	100	Cuarta evaluación de los conocimientos adquiridos.	10%

Sistema y criterios de evaluación

    Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 60% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura.
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    Para las competencias que suponen una destreza en el trabajo de laboratorio, se evaluará al estudiante valorando la realización de las prácticas, la elaboración de informes sobre el trabajo realizado, la dedicación e interés mostrado durante su realización, así como pruebas escritas relacionadas con el trabajo experimental.

    Resolución de problemas propuestos, entrega y exposición de trabajos en grupo. Elaboración de casos prácticos.

    Para las competencias que implican un conocimiento de los contenidos de las materias se establecerán un conjunto de exámenes escritos que recojan los contenidos desarrollados en las actividades formativas realizadas en el aula.

    EVALUACIÓN CONTINUA:

    Para poder optar a la evaluación continua será necesario superar un mínimo del 60% de asistencia a las sesiones de docencia de la asignatura.

    La nota final por evaluación continua será la correspondiente a la media de los controles realizados durante el cuatrimestre.

    La calificación de un control será la media ponderada de las notas obtenidas hasta el control en las entregas de los trabajos propuestos, prácticas de laboratorio y evaluación presencial de los contenidos de la asignatura, cuyos pesos están reflejados en el Cronograma.

    Para poder hacer media entre los diferentes controles, y aprobar por evaluación continua, es necesario obtener al menos un 3,5 en cada uno de ellos.

    CONVOCATORIA ORDINARIA:

    Se podrá liberar un cuatrimestre para la convocatoria ordinaria de la asignatura siempre que se obtenga una calificación mayor o igual a 5 en la nota media del cuatrimestre.

    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:

    En la convocatoria extraordinaria se evaluará todo el temario de la asignatura, siendo la calificación final la obtenida en la prueba, no teniéndose en cuenta la evaluación continua.


    Los resultados obtenidos por el estudiante en las asignaturas se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:

     a. 0-4,9: Suspenso (SS).
     b. 5,0-6,9: Aprobado (AP).
     c. 7,0-8,9: Notable (NT).
     d. 9,0-10: Sobresaliente (SB).

    La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».

Bibliografía

    Básica:
    1.- Cervera Ruiz, Miguel
            Mecánica de estructuras, Libro 1, Resistencia de materiales: Barcelona : Edicions UPC, 2007
            ISBN: 9788483015179
    2.- Ortiz Berrocal, Luis
            Resistencia de materiales: Madrid [etc.] : McGraw-Hill, 2007
            ISBN: 9788448156336
    3.- Timoshenko, S.
            Teoría de la elasticidad: Bilbao : Urmo, 1978
            ISBN: 8431402318