Cálculo Infinitesimal (Curso 2024/2025)

Objetivos

    Esta asignatura tiene como objetivo proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios para que una Graduada o un Graduado en Ingeniería Aeroespacial, pueda interpretar, seleccionar, valorar y crear nuevos conceptos, teorías, usos y desarrollos tecnológicos relacionados con el ámbito Aeroespacial.

Prerrequisitos

    No se han establecido requisitos previos

Competencias

    Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
    
    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en su área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
    
    Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
    
    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
    
    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
    
    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
    

Resultados de aprendizaje

     Capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas reales.
    
     Capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico.
    
     Capacidad para la resolución de problemas matemáticos de elevada complejidad.
    
     Trabajo en equipo dentro de pequeños grupos.

Requisitos previos

    No se han establecido requisitos previos

Descripción de los contenidos

    El Sistema de los Números Reales y Límites de Sucesiones, Funciones Continuas de una Variable Real, Funciones Derivables de una Variable Real, Integral Simple, Series, Espacio Euclídeo N-Dimensional, Límites y Continuidad de Funciones de Varias Variables, Derivación y Diferenciación de Funciones de Varias Variables, Aplicaciones de las Derivadas, Integrales Múltiples.

Actividades formativas

    Presentación en el aula de los conceptos relacionados con las asignaturas que componen cada materia y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc..
    
    Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.
    
    Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.
    
    Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

Sistema y criterios de evaluación

    Sin perjuicio de que se pueda definir otra exigencia en el correspondiente programa de asignatura, con carácter general, la falta de asistencia a más del 60% de las actividades formativas de la asignatura, que requieran la presencia física o virtual del estudiante, tendrá como consecuencia la pérdida del derecho a la evaluación continua en la convocatoria ordinaria. En este caso, el examen a celebrar en el período oficial establecido por la Universidad será el único criterio de evaluación con el porcentaje que le corresponda según el programa de la asignatura.
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    El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas, y que consistirán en:
    -Desarrollo de un proyecto mediante la realización de actividades de resolución de problemas propuestos, entregas, exposición de trabajos en pequeños grupos y elaboración de casos prácticos.
    -Exámenes escritos que recogerán los contenidos desarrollados en las actividades formativas realizadas en el aula.
    
    
    Los resultados obtenidos por el estudiante en las asignaturas se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:
    a.    0-4,9: Suspenso (SS).
    b.    5,0-6,9: Aprobado (AP).
    c.    7,0-8,9: Notable (NT).
    d.    9,0-10: Sobresaliente (SB).
    La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».
    EVALUACIÓN CONTINUA
    Se realizarán cuatro exámenes parciales, dos en cada cuatrimestre, en los que se evaluarán las competencias de forma que recojan las actividades formativas realizadas. Y además se propondrán a lo largo de los dos cuatrimestres una serie de pruebas (trabajos, cuestionarios, actividades, proyecto) para realizar individual y/o grupal.
    La nota final por evaluación continua será la correspondiente a la calificación obtenida aplicando los % de todas las pruebas de evaluación continua realizadas durante el curso que constan en el cronograma. La nota de los cuatro exámenes parciales corresponderá al 80% (4 exámenes parciales x 20% cada parcial) de la nota de evaluación continua y la nota de las pruebas (trabajos, cuestionarios, actividades, proyecto) corresponderá al 20% (4 pruebas x 5% cada prueba).
    La asignatura se podrá aprobar POR EVALUACIÓN CONTINUA si se obtiene una calificación igual o superior a 5 puntos sobre 10. Los estudiantes que aprueben por evaluación continua no se presentarán al examen en convocatoria ordinaria.
    CONVOCATORIA ORDINARIA DE JUNIO:
    Este examen, en el que se evaluarán las competencias de forma que recojan las actividades formativas realizadas, constará de dos partes correspondientes a cada uno de los dos cuatrimestres, la primera parte es la correspondiente a los parciales 1 y 2 del primer cuatrimestre y la segunda parte es la correspondiente a los parciales 3 y 4 del segundo cuatrimestre.
    Los estudiantes suspensos por evaluación continua que tengan alguno de los dos cuatrimestres con nota igual o superior a un cuatro, podrán elegir presentarse a todo el examen o sólo a una de las partes del examen (uno de los dos cuatrimestres) si desea conservar la nota de evaluación continua obtenida en la otra parte (el otro de los dos cuatrimestres). Los estudiantes suspensos por evaluación continua que no tengan ninguno de los dos cuatrimestres con nota igual o superior a un cuatro, deberán realizar el examen completo de la asignatura y la nota en actas será la obtenida en el mismo porque no se tendrá en cuenta la evaluación continua.
    En ningún caso se liberará materia alguna para la convocatoria de Julio, si se suspende en convocatoria ordinaria queda la asignatura completa pendiente para extraordinaria.
    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JULIO:
    Se realizará un único examen sobre el temario completo, en el que se evaluarán las competencias de forma que recojan las actividades formativas realizadas. La nota del mismo será la que figure en actas.

Bibliografía

    Básica:
    1.- Guervós Sánchez Esther, Pastor Regidor Ana.
            Fundamentos de Matemáticas: nociones teóricas y problemas resueltos: Bellisco
            ISSN: 84-96486-14-1
    2.- Guervós Sánchez, Esther
            Introducción al cálculo: García-Maroto Editores
            ISBN: 9788493629984
    3.- Pedro de Mingo
            Cálculo: Madrid : Bellisco
            ISBN: 8496486370
    Complementaria:
    4.- De Mingo García Pedro
            Matemáticas: Bellisco
            ISSN: 84-95279-90-8
    5.- J. Rey Pastor, P. Pi Calleja, C.A. Trejo
            Análisis matemático. Tomos 1,2 y 3: Kapelusz
            ISBN: 9501333019
    6.- Jon Rogawski
            Cálculo: Reverte
            ISBN: 9788429151664
    7.- Larson / Hostetler / Edwards
            Cálculo (Vol. 1 y 2 ).: Mc Graw Hill
            ISSN: 978-607-15-02
    8.- Pedro de Mingo
            Ejercicios de Cálculo Integral: Bellisco
            ISBN: 8485198816
    9.- Puig Adam
            Cálculo Integral.: Biblioteca Matemática
            ISBN: 847029007X
    

Adenda

    Bibliografía y Herramientas básicas recomendadas:
    ▪ Esther Guervos Sánchez y otros, Introducción al Cálculo. García Maroto Editores (Disponible en biblioteca física y on line)
    ▪ Esther Guervos Sánchez y Ana Pastor Regidor, Fundamentos de Matemáticas . Bellisco. (Disponible en biblioteca física y on line)
    ▪ Programas de cálculo y resolución on line.
    ▪ Herramientas de IA.
    Nota: (para la realización de los exámenes y trabajos, salvo indicación expresa, no se permitirá ningún tipo de bibliografía ni herramientas on line o de IA).