Álgebra Lineal (Curso 2021/2022)

Objetivos

    Conocimiento de las posibilidades del Álgebra Lineal como herramienta matemática útil en el desempeño profesional, así como sus relaciones con el Cálculo Infinitesimal. Desarrollo de la capacidad para la resolución de problemas matemáticos reales. Así mismo, capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico.

Prerrequisitos

    No se han establecido.

Competencias

    Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
    
    Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en su área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
    
    Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
    
    Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
    
    Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
    
    Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
    

Resultados de aprendizaje

     Capacidad de aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas reales.
    
     Capacidad para el razonamiento abstracto y el pensamiento lógico y algorítmico.
    
     Capacidad para la resolución de problemas matemáticos de elevada complejidad.
    
     Trabajo en equipo dentro de pequeños grupos.

Requisitos previos

    No se han establecido.

Descripción de los contenidos

    Espacios Vectoriales, Aplicaciones Lineales y Matrices, Determinantes y Sistemas de Ecuaciones Lineales, Formas Cuadráticas, Producto Escalar, Autovalores y Reducción de Matrices, Descomposición en Valores Singulares y Mínimos Cuadrados, Espacio Afín Euclídeo, Estudio Particular de las Cónicas y las Cuádricas, Introducción a las Curvas y Superficies.
    
    PROGRAMA
    
    Tema 1: Rango de vectores y matrices
    Tema 2: Operaciones con matrices
    Tema 3: Determinantes
    Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales
    Tema 5: Espacios vectoriales
    Tema 6: Aplicaciones lineales
    Tema 7: Formas cuadráticas
    Tema 8: Espacios vectoriales euclídeos
    Tema 9: Autovalores
    Tema 10: Puntos, rectas y planos
    Tema 11: Cónicas
    Tema 12: Cuádricas

Actividades formativas

     Presentación en el aula de los conceptos relacionados con la asignatura y la resolución de problemas que permitan al estudiante conocer cómo abordarlos, así como otras sesiones de tipo presencial en grupo como clases de discusión, puesta en común, etc..
    
     Realización de trabajos en pequeños grupos fuera del aula.
    
     Estudio personal, elaboración de informes, realización de prácticas, etc. como trabajo independiente del estudiante o grupo de estudiantes.
    
     Realización de exámenes y pruebas de evaluación.

Sistema y criterios de evaluación

    El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas, y que consistirán en:
    
    Resolución de problemas propuestos, entrega y exposición de trabajos en grupo. Elaboración de casos prácticos.
    
    Exámenes escritos que recojerán los contenidos desarrollados en las actividades formativas realizadas en el aula.
    
    La obtención de los créditos correspondientes a la asignatura comportará haber superado la evaluación correspondiente. El nivel de aprendizaje conseguido por los estudiantes se expresará con calificaciones numéricas utilizando una escala de 0 a 10,
    
    La asignatura podrá superarse mediante evaluación continua o bien mediante un examen final.
    
    EVALUACIÓN CONTINUA:
    
    La nota final por evaluación continua se calculará mediante la ponderación de los ejercicios y exámenes de la siguiente forma:
    - 80% de nota obtenida por la realización de 4 exámenes parciales.
    - 20% de la nota obtenida mediante la entrega de Ejercicios e Informes.
    
    Para poder calcular na nota de evaluación continua es necesario obtener un mínimo de un 3 en todos los exámenes parciales. En caso de obtener menos de un tres en alguno de los exámenes deberá presentarse a la Convocatoria ordinaria. Si tiene uno de los exámenes del primer cuatrimestre con menos de un 3, tendrá opción de recuperar esa nota en la convocatoria de Febrero.
    
    CONVOCATORIA ORDINARIA:
    La convocatoria Ordinaria supone la realización de un examen final de toda la asignatura.
    La nota en convocatoria ordinaria se calculará como:
    - 80% Nota del examen teórico/práctico
    - 20% Nota de los ejercicios pedidos de la asignatura (que se deben defender ante el profesor)
    
    
    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA:
    La convocatoria Extraordinaria supone la realización de un examen final de toda la asignatura.
    La nota en convocatoria extraordinaria se calculará como:
    - 80% Nota del examen teórico/práctico
    - 20% Nota de los ejercicios pedidos de la asignatura (que se deben defender ante el profesor)
    
    

Bibliografía

    Básica:
    1.- Burgos Román, Juan de
            Algebra lineal: Definiciones, teoremas y resultados: Madrid : García-Maroto, 2007
            ISBN: 8493527165
    2.- Eugenio Hernández
            Álgebra lineal y geometría: Grupo Anaya Publicaciones Generales
            ISBN: 9788478291298
    Complementaria:
    3.- Merino, Luis M
            Álgebra Lineal con métodos elementales: Thomson
            ISBN: 8497324811
    

Adenda

    La crisis de salud pública provocada por la pandemia de COVID19 ha dado lugar a la adopción de medidas de seguridad excepcionales que, orientadas a evitar la propagación del virus, han afectado inevitablemente a la manera en la que los docentes y los estudiantes interactúan en el contexto de la enseñanza presencial. Ello ha repercutido en la programación ordinaria de la enseñanza que, mientras estén en vigor las referidas medidas, podrá verse alterada, afectando especialmente a la metodología de enseñanza y evaluación.
    
    Siguiendo las disposiciones aprobadas por la autoridad competente y de conformidad con los acuerdos adoptados por los órganos de dirección de la Universidad y de sus Centros, se indica a continuación en qué medida se pueden ver afectadas las actividades formativas y los sistemas y criterios de evaluación de la asignatura mientras estén vigentes las medidas de seguridad excepcionales indicadas en el párrafo anterior.
    
    Actividades formativas
    
    Las horas de las actividades formativas presenciales se impartirán en su totalidad, si bien, se reducirá en un 40% el número de horas que se impartirán de forma física en el aula. Dichas horas se impartirán en el aula virtual de forma forma síncrona. Las clases impartidas virtualmente serán grabadas. Dicha grabación permanecerá en el campus virtual de la asignatura a disposición de los estudiantes matriculados, durante todo el curso académico, para que puedan ser reproducidas sin límite de visualizaciones.
    
    En el supuesto de que la situación de excepcionalidad dé lugar a medidas que restrinjan la movilidad individual, se incrementará el porcentaje de horas de clase impartidas virtualmente. Llegado el caso, se ha previsto la impartición virtual del 100% de las horas semanales.
    
    Sistemas y criterios de evaluación
    
    En relación con los trabajos individuales o colectivos para los que se ha planificado una exposición oral pública, dicha exposición se realizará por medio de la plataforma de enseñanza virtual de la Universidad.
    
    En relación con los exámenes, estos se realizarán de manera presencial en las aulas físicas que se habiliten al efecto durante el período establecido en el calendario académico de la universidad. Solo en el supuesto de que las autoridades adopten medidas de obligado cumplimiento que restrinjan la movilidad individual, está previsto realizarlos de forma remota
    
    Las modificaciones y previsiones indicadas en este apartado son provisionales, pudiendo sufrir variaciones cuando las autoridades académicas lo establezcan, o las circunstancias lo hagan conveniente.
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