Matemáticas aplicadas (Curso 2023/2024)

Objetivos

    Esta asignatura tiene como objetivo proporcionar los fundamentos matemáticos necesarios que debe tener una Graduada o un Graduado en Biotecnología, para que pueda aplicarlos como herramienta esencial en desarrollos tecnológicos y en modelos científicos relacionados con procesos biotecnológicos. Pretende ayudar a los estudiantes a manejar las matemáticas que les permitan entender otras materias de las áreas de física, química y biología.

Competencias

    COMPETENCIAS BÁSICAS Y GENERALES
    CB1-CB5
    CG1 - Pensar de forma integrada, razonar críticamente y abordar los problemas desde diferentes perspectivas.
    CG2 – Saber obtener, procesar, interpretar, analizar y sintetizar información y resultados relevantes y obtener conclusiones en temas relacionados con la Biotecnología.
    CG4 - Interpretar resultados experimentales e identificar elementos consistentes e inconsistentes.
    CG5.- Aplicar los conocimientos teóricos-prácticos adquiridos en el planteamiento de problemas y buscar soluciones de forma efectiva y creativa tanto en contextos profesionales como académicos.
    CG6. - Estudiar y aprender de forma autónoma, con organización y planificación del trabajo y adquirir capacidad para trabajar en equipo y autoconfianza.
    COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
    CE1.- Conocer y entender los conceptos básicos de las Matemáticas, la Física, la Química y la Biología así como las principales herramientas utilizadas de estas disciplinas en la investigación y desarrollo de procesos biotecnológicos.

Resultados de aprendizaje

    -Entender las matemáticas como una herramienta esencial para el desarrollo de conocimiento científico y tecnológico.
    -Plantear y resolver problemas utilizando el lenguaje de las matemáticas.
    -Identificar modelos matemáticos de interés en biotecnología.

Descripción de los contenidos

    1.    CÁLCULO DIFERENCIAL
    Repaso de funciones elementales reales. Derivada de una función real de una variable real. Reglas de derivación. Derivadas de orden superior. Polinomio de Taylor. Derivada de una función real de varias variables reales. Derivadas parciales. Aplicaciones del cálculo diferencial.
    2.    CÁLCULO INTEGRAL
    Concepto de integral indefinida y propiedades. Cálculo de primitivas de una función real de variable real: Métodos de integración. La integral definida: Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Concepto de integral múltiple. Integración de funciones de varias variables. Aplicaciones del cálculo integral.
    3.    ECUACIONES DIFERENCIALES
    Concepto de ecuación diferencial y de su solución. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Integración de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias.
    4.    ÁLGEBRA LINEAL
    Tipos de matrices y operaciones con matrices. Cálculo de determinantes de matrices cuadradas. Rango e Inversa de una matriz. Sistemas de ecuaciones lineales y su expresión matricial. Teorema de Rouché-Frobenius. Regla de Cramer. Método de Gauss para la solución de sistemas de ecuaciones. Aplicaciones de álgebra lineal.

Actividades formativas

    Clase magistral/Sesiones (SESION en el cronograma)
    Laboratorios (LB en el cronograma)
    Seminarios/Trabajos (TRAB en el cronograma)
    Tutorías/Consultas/Complementos de magistral (CN en el cronograma)
    Evaluación (EV en el cronograma)
    Estudio personal

Sistema y criterios de evaluación

    El proceso de evaluación consistirá en la verificación y valoración de la adquisición de las competencias por parte del estudiante. Para ello se utilizarán las siguientes actividades evaluadoras que permitirán obtener el grado de asimilación de cada una de las competencias enumeradas, y que consistirán en:
    -Pruebas de evaluación finales presenciales, consistentes en exámenes escritos que recogerán los contenidos desarrollados en las actividades formativas.
    -Pruebas de evaluación presenciales destinadas a poner en práctica los conceptos que se han estudiado en la asignatura, consistentes en la resolución de problemas, elaboración y exposición de proyectos sobre casos prácticos.
    -Actividades que el estudiante envía a través del aula virtual (trabajos, ejercicios propuestos), así como exposiciones en clase.
    Los resultados obtenidos por el estudiante en la asignatura se calificarán en función de la siguiente escala numérica de 0 a 10, con expresión de un decimal, a la que podrá añadirse su correspondiente calificación cualitativa:
    a.    0-4,9: Suspenso (SS).
    b.    5,0-6,9: Aprobado (AP).
    c.    7,0-8,9: Notable (NT).
    d.    9,0-10: Sobresaliente (SB).
    La mención de «Matrícula de Honor» se otorgará a estudiantes que hayan obtenido una calificación igual o superior a 9,0. Su número no podrá exceder del cinco por ciento de los estudiantes matriculados en la materia en el correspondiente curso académico, salvo que el número de estudiantes matriculados sea inferior a 20, en cuyo caso se podrá conceder una sola «Matrícula de Honor».
    La asignatura se estructura dividida en dos partes: Parte 1 correspondiente a Cálculo Diferencial y Cálculo Integral; Parte 2 correspondiente a Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal. A lo largo del cuatrimestre se realizarán dos exámenes parciales, uno por cada parte, en los que se evaluarán las competencias de forma que recojan las actividades formativas realizadas. Y además se propondrán una serie de trabajos y actividades sobre ambas partes para realizar tanto dentro como fuera del aula.
    Los criterios de evaluación continua son los que a continuación se detallan:
    •    Examen Parcial 1, es el primer parcial de la asignatura. (34%). Sobre Parte 1 correspondiente a Cálculo Diferencial y Cálculo Integral.
    •    Examen Parcial 2, es el segundo parcial de la asignatura. (34%). Sobre Parte 2 correspondiente a Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal.
    •    Entregas de Tareas online (15%). Sobre Parte 1 y Parte 2.
    •    Entregas y exposiciones de prácticas (17%). Sobre Parte 1 y Parte 2.
    La nota de evaluación continua final se calcula con la nota de los 2 parciales del curso que corresponde al 68% (34% cada uno de los 2 parciales) y la nota del resto de actividades al 32% (15% asociado a tareas online y 17% asociado a prácticas).
    Los estudiantes podrán APROBAR POR EVALUACIÓN CONTINUA si se obtiene una calificación igual o superior a 5 puntos sobre 10 al aplicar los % indicados, es decir con los pesos ponderados de las distintas pruebas anteriormente indicadas. Pero siempre y cuando se tenga una nota mínima de 4 puntos en los dos exámenes parciales, en caso contrario no se puede aprobar por evaluación continua. La nota final del curso por evaluación continua se publicará antes de la fecha oficial del examen en convocatoria ordinaria.
    Los estudiantes que no aprueban la asignatura por evaluación continua podrán presentarse al examen en convocatoria ordinaria.
    CONVOCATORIA ORDINARIA DE FEBRERO:
    Consiste en un examen, en el que se evaluarán las competencias de forma que recojan las actividades formativas realizadas, que constará de dos partes, correspondientes a cada uno de los dos exámenes parciales: Parte 1 correspondiente al primer parcial, y Parte 2 correspondiente al segundo parcial. Esas dos partes serán calificadas separadamente.
    El estudiante podrá elegir presentarse a todo el examen o sólo a una de las dos partes si desea conservar la nota obtenida en la otra parte (en este caso se examinará solo del parcial 1, o del parcial 2). Solo los estudiantes que han obtenido una calificación igual o superior a 4,0 en el primer parcial o en el segundo parcial, podrán liberar dicha parte y no examinarse de ella en el examen en convocatoria ordinaria. Para poder superar la asignatura la calificación media total habrá de ser igual o superior a 5,0.
    En el caso de optar por el examen de la asignatura completa, para superar la asignatura la calificación total del examen habrá de ser igual o superior a 5,0 y la nota en actas será la obtenida en dicho examen, puesto que no se tendrán en cuenta las notas de evaluación continua.
    En ningún caso se liberará materia ni se guardará parte alguna en el examen en convocatoria Ordinaria para la convocatoria Extraordinaria. Por lo que aquellos estudiantes, que no hayan superado la asignatura en la convocatoria Ordinaria, les quedará pendiente completa y podrán presentarse a la convocatoria Extraordinaria.
    CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE JULIO:
    Se realizará un único examen sobre el temario completo de la asignatura y sin dos partes diferenciadas, en el que se evaluarán las competencias de forma que recojan las actividades formativas realizadas. La calificación final será la obtenida en dicho examen (con un peso del 100%), dicha nota será la que figure en actas. Para superar la asignatura, la calificación del examen en extraordinaria habrá de ser igual o superior a 5,0.

Bibliografía

    Básica:
    1.- Guervos Sánchez, Esther
            Fundamentos de matemáticas : nociones teóricas y problemas r: Bellisco
            ISBN: 8496486141
    2.- Guervós Sánchez, Esther
            Introducción al cálculo: García-Maroto Editores
            ISBN: 9788493629984
    Complementaria:
    3.- Guevós, E; García, M.B.; González, A.
            Matemática Aplicada: García-Moroto Editores
            ISBN: 9788493629991
    4.- Nakos, George
            Álgebra lineal con aplicaciones: Madrid : Thomson, 1999
            ISBN: 9687529865
    5.- Pedro de Mingo
            Cálculo: Madrid : Bellisco
            ISBN: 8448117700